Operasi Hitung Bilangan Bulat (Penjumlahan dan Pengurangan)

PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

Operasi penjumlahan ada dua jenis, yaitu:

1.      Penjumlahan Dua Bilangan Bulat Bertanda Sama

Penjumlahan ini terjadi jika kedua bilangan memiliki tanda sama, yaitu sama-sama positif atau sama-sama negatif.

-                  - Jika bilangan bulat positif ditambah bilangan bulat positif, hasilnya bilangan bulat positif.

Contoh:

23 + 12 = 35

-                  - Jika bilangan bulat negatif ditambah bilangan bulat negatif, hasilnya bilangan bulat negatif.

Contoh:

-9 + (-5) = -15

2.      Penjumlahan Bilangan Bulat Tanda Berlawanan

Penjumlahan ini terjadi jika kedua bilangang memiliki tanda berbeda, yang satu bertanda positif dan yang lainnya bertanda negatif. Hasil penjumlahannya mengikuti bilangan bulat yang lebih besar.

-                 -  Jika yang lebih besar merupakan bilangan positif, hasilnya bilangan bulat positif.

          Contoh:

15 + (-6) = 9

-                  - Jika yang lebih besar bilangan bulat negatif, hasilnya bilangan bulat negatif.

          Contoh:

8 + (-21) = -13

Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat

1.      Bersifat Tertutup

Artinya, apabila dua bilangan bulat dijumlah kan, hasilnya juga merupakan bilangan bulat.

Dapat ditulis  a+ b = c , dimana a, b, c adalah bilangan bulat.

          Contoh:

3 + 7 = 10

12 + (-20) = -8

2.      Bersifat Komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku  a + b = b + a

          Contoh:

5 + 7 = 12

7 + 5 = 12

Jadi, 5 + 7 = 5 + 7

3.      Bersifat Asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku  a + (b + c) = (a + b) + c

          Contoh:

 4 + (9 + 13) = 4 + 22 = 26

(4 + 9) + 13 = 13 + 13 = 26

Jadi, 4 + (9 + 13) = (4 + 9) + 13

4.      Bilangan 0 merupakan unsur identitas untuk penjumlahan bilangan bulat

Untuk setiap a bilangan bulat, berlaku a + 0 = 0 + a = a

          Contoh:

15 + 0 = 15

0 + 15 = 15

Jadi, 15 + 0 = 0 + 15 = 15

5.      Setiap bilangan bulat tertentu, memiliki invers jumlah

Untuk setiap a bilangan bulat, berlaku  a + -a = -a + a = 0

          Contoh:

11 + (-11) = 0

(-11) + 11 = 0

Jadi, 11 + (-11) = (-11) + 11 = 0

PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Operasi bilangan bulat dapat ditulis dengan rumus  a – b = a + (-b)

Maksudnya, jika a dikurangi b maka hasilnya sama dengan a dikurangi lawan dari angka b.

          Contoh:

6 – 7 = 6 + (-7) = -1

8 – (-13) = 8 + 13 = 21

Sifat-Sifat Pengurangan Bilangan Bulat

1.      Bersifat tertutup

Artiya, apabila dua bilangan bulat dikurangkan, hasil pengurangannya merupakan bilangan bulat.

Dapat ditulis  a – b = c , dimana a, b, dan c adalah bilangan bulat.

          Contoh:

17 – 11 = 6

9 – (-3) = 12

-4 – 19 = -23